آموزش تحلیل واریانس یک راهه (ANOVA)

تفاوت های معنی دار بین میانگین های دو گروه:آزمونt

 

موارد بسیاری وجود دارد که ما علاقمند هستیم بدانیم در یک متغیر خاص چه تفاوتی بین گروههای مورد مطالعه،وجود دارد. برای مثال، آیا ترجیح کارکنان زن و مرد برای مشخص کردن زمان قابل انعطاف در محل کار یکسان است یا تفاوت دارد؟

آیا عملکرد کسانی که درجه فوق لیسانس در رشته بازرگانی دارند در محیط سازمانی بهتر از افرادی است که فقط دارای درجه لیسانس در این رشته هستند؟ آیا الگوی سرمایه گذاری از محل پس انداز در میان ساکنان شهری و حومه نشین تفاوت دارد؟ برای پیدا کردن پاسخ این سوالات از یک ازمون t برای سنجش تفاوت معنا دار در میانگین دو گروه در زمینه متغیر مورد نظر استفاده می شود. یعنی، متغیر اسمی را که به دو زیر گروه تقسیم می شود(برای مثال،سیگاری و غیر سیگاری،کارکنان قسمت بازاریابی و کارکنان قسمت حسابداری،کارکنان جوان و مسن) مورد آزمون قرار می دهیم تا ببینیم آیا تفاوت میانگین معنی دار بین متغیرهای وابسته وجود دارد یا نه،که آن هم بر پایه فاصله ای یا نسبتی(مانند میزان رفاه،پرداختها و سطح درک)اندازه گیری می شود.

آزمون t میانگین ها و انحرافهای معیار دو گروه را در زمینه یک متغیر در نظر می گیرد و معین می کند که آیا تفاوتهای عددی در میانگین ها بدان گونه که در فرضیه صفر پیش بینی شده است به طور معنا دار با صفر متفاوت است یا نه. ما در فصل پیش این مطلب را براسا س داده های نمونه و آزمون فرضیه بررسی کردیم.

هنگامی که تفاوتهای میانگین بین دو گروه را مقایسه می کنیم، آزمونt را در مورد دو نمونه مستقل اجرا می کنیم. آزمونt را همچنین می توان برای بررسی تفاوتهای یک گروه قبل و بعد از اجرای آزمایش به کار گرفت. به طور مثال،آیا گروهی از کارکنان که دوره آموزشی را گذرانده اند پس از اتمام دوره عملکرد بهتری دارند یا پیش از آن؟ در چنین موردی،فرمول آزمون t را به کار می گیریم تا ببینیم آیا بین نمرات همبستگی وجود دارد یا نه. به بیان دیگر،آزمون t تعدیل شده برای گروه نمونه یا سایر انواع نمونه های وابسته، تفاوت های واقعی در میانگین را نشان خواهد داد.

 

تفاوت های معنا دار میان میانگین های چند گروه: تحلیل واریانس(ANOVA)

اگر چه آزمونt وجود تفاوت میان میانگین دو گروه مختلف را نشان می دهد، تحلیل واریانس این نوع تفاوت را در میان چند گروه معین می کند. برای مثال،آیا تفاوت معنا دار میان میزان فروش توسط چهار گروه از فروشندگان زیر وجود دارد:آنها که به مدارس حرفه ای فرستاده شده اند،آنها در حین کار آموزش دیده اند،آنها که توسط مدیران فروش به صورت استاد شاگردی آموزش دیده اند و آنها که هیچکدام از این موارد را نداشته اند؟ مثال دیگر آن است که بخواهیم ببینیم در نرخ ارتقا و ترفیع سازمانی،تفاوت معنا دار میان کسانی که رایزن های خردمند برای آنها تعیین شده بودند،آنهایی که شخصا رایزن و راهنمای خود را انتخاب کرده اند،و کسانی که رایزن نداشته وجود دارد یا نه.

نتایج تحلیلANOVA نشان خواهد داد که آیا میانگین های گروههای مختلف نسبت به هم تفاوت معنا دار دارند یا نه. اگر میان میانگین گرو های مختلف در سطح معنی دار آماره f تفاوت وجود داشته باشد.