آلفای کرونباخ چیست ؟

ضریب آلفای کرونباخ؛ مفاهیم، کارکرد و شیوه های نوین آن

چکیده :

بی شک همه ی ما درطول دوران زندگی خود حداقل یکبار پرسشنامه پرکرده ایم. تا بحال ازخود پرسیده اید که این پرسشنامه ها چگونه تهیه می شوند و نیز معیاری برای بررسی میزان قابلیت اطمینان آنها وجود دارد یا خیر؟ بدیهی است که چنین مقیاسی وجود دارد، چرا که بسیاری از بررسی ها ی آماری درسطوح وسیع ابتدا درقالب پرسش نامه پایه گذاری می شوند، پس می بایست ملاکی برای نظارت بر قابلیت اعتماد آنها وجود داشته باشد.

در این مقاله، ابتدا به مفهوم ضریب آلفای کرونباخ و کارکرد آن، شیوه محاسبه آن با استفاده از نرم افزارهای آماری می پردازد. نهایتا به معرفی تتای ترتیبی و ارائه برنامه ای جهت محاسبه آن (با استفاده از نرم افزار R)خواهیم پرداخت.

مفهوم ضریب آلفای کرونباخ:

ضریب آلفای کرونباخ توسط کرونباخ ابداع شده و یکی ازمتداولترین روشهای اندازه گیری اعتماد پذیری و یا پایائی پرسش نامه هاست. منظور از اعتبار یا پایایی پرسش نامه این است که اگر صفت های مورد سنجش با همان وسیله و تحت شرایط مشابه و در زمانهای مختلف مجددا اندازه گیری شوند، نتایج تقریبا یکسان حاصله شود.

ضریب آلفای کرونباخ، برای سنجش میزان تک بعدی بودن نگرشها، عقاید و … بکار می رود. در واقع می خواهیم ببینیم تا چه حد برداشت پاسخگویان از سوالات یکسان بوده است. اساس این ضریب بر پایه مقیاسهاست. مقیاس عبارتند از دسته ای از اعداد که بر روی یک پیوستار به افراد، اشیا یا رفتارها در جهت به کمیت کشاندن کیفیت ها اختصاص داده می شود. رایج ترین مقیاس که در تحقیقات اجتماعی بکار می رود مقیاس لیکرت است. در مقیاس لیکرت اساس کار بر فرض هم وزن بودن گویه ها استوار است. بدین ترتیب به هر گویه نمراتی (مثلا از۱ تا ۵ برای مقیاس لیکرت ۵ گویه ای) داده می شود که مجموع نمراتی که هر فرد از گویه ها می گیرد نمایانگر گرایش او خواهد بود.

آلفای کرونباخ بطورکلی با استفاده از یکی روابط زیرمحاسبه می شود.

یا

که دراین روابط k تعداد سوالات، واریانس سوال i ام، واریانس مجموع کلی سوالات، میانگین کواریانس بین سوالات، و واریانس میانگین سوالات می باشند (برگرفته شده از آلن و ین، ۲۰۰۲).

با استفاده از تعریف آلفای کرونباخ می توان نتیجه گرفت: (۱) هرقدرهمبستگی مثبت بین سوالات بیشتر شود، میزان آلفای کرونباخ بیشتر خواهد شدو بالعکس، (۲) هر قدر واریانس میانگین سوالات بیشتر شود آلفای کرونباخ کاهش پیدا خواهد کرد، (۳) افزایش تعداد سوالات تاثیرمثبت و یا منفی (بسته به نوع همبستگی بین سوالات) بر میزان آلفای کرونباخ خواهد گذاشت، (۴) افزایش حجم نمونه باعث کاهش واریانس میانگین سوالات در نتیجه باعث افزایش آلفای کرونباخ خواهد شد.

بدیهی است هرقدر شاخص آلفای کرونباخ به ۱نزدیکترباشد، همبستگی درونی بین سوالات بیشتر و در نتیجه پرسشها همگن ترخواهند بود. کرونباخ ضریب پایایی %۴۵ را کم، %۷۵ را متوسطو قابل قبول، و ضریب %۹۵ را زیاد پیشنهاد کرده (کرونباخ، ۱۹۵۱). بدیهی است درصورت پایین بودن مقدارآلفا، بایستی بررسی شود که با حذف کدام پرسشها مقدارآن را می توان افزایش داد.

تتای ترتیبی:

در سال ۱۹۷۴ آماردانی به نام آمور در مورد استفاده از آلفای کرونباخ آماردانان دیگر را به چالش کشید. استدلال او این بود که آلفای کرونباخ بر علاوه بر نارایب بوده (نارایبی مثبت)، بر اساس شاخص های تعریف و محاسبه می گردنند که مربوط به داده های با مقیاس فاصله ای و یا نسبتی هستند، بنابراین استفاده از آلفای کرونباخ برای محاسبه ای میزان پایائی پرسش نامه های که حاوی سوالات ترتیبی هستند دقیق به نظر نمی رسد. او برای رفع این مشکل شاخص جدیدی تحت عنوان تتای ترتیبی به صورت زیر ارائه داد.

که بیشترین مقدار ویژه در تحلیل مولفه ای اصلی می باشد. اخیرا زامبو، گادرومن، و زیسر (۲۰۰۷) به مطالعه این شاخص پرداخته و با چندین مثال شبیه سازی شده نشان دادند که ضریب آلفای کرونباخ همیشه مقدار پایای را کم برآورد می کند. بنابراین توصیه می شود که در هنگامی که داده ها ترتیبی هستنند به جای آلفای کرونباخ از تتای ترتیبی استفاده شود. باشگاه پژوهشی مدیران ایران آماده همکاری در تحلیل آماری پایان نامه کارشناسی ارشد مدیریت است.

چگونگی محاسبه به همراه مثال عملی:

بسیاری از نرم افزارهای آماری قادر به محاسبه آلفای کرونباخ هستند. در این قسمت از مقاله چگونگی محاسبه ی آلفای کرونباخ را توسط دو نرم افزار SPSS و SAS شرح داده، سپس با ارائه یک برنامه به زبان R چگونگی محاسبه ی آلفای کرونباخ و تتای ترتیبی را توسط نرم افزار R نشان می دهیم. در ادامه با استفاده از سوالات نمونه گیری مقدماتی امیدی (۱۳۸۷) چگونگی سنجش آلفای کرونباخ و تتای ترتیبی را نشان می دهیم.

برای محاسبه آلفای کرونباخ به کمک نرم افزار SPSS مسیر زیررا دنبال می کنیم :

Analyze> Scale> Reliability Analysis…

چنانچه مایل باشیم بررسی کنیم که حذف هرسوال چه میزان روی ضریب آلفای کرونباخ تاثیر می گذارد، بعد از باز شدن پنجره “Reliability Analysis Reliability Analysis” روی گزینه Statistics کلیک کرده و در قسمت “Descriptive for” گزینه “Scale if item deleted” را انتخاب کنیم.

خروجی نرم افزارSPSS برای داده های امیدی (۱۳۸۷) به صورت زیرخواهد بود:

جدول۱) خروجی نرم افزار شامل ضریب آلفا و تعداد سوالات

Reliability Statistics
Cronbach’s Alpha	N of Items
.۸۵۵	۱۳

 

 

 

 

جدول۲) خروجی نرم افزار

Item-Total Statistics
	Scale Mean if Item Deleted	Scale Variance if Item Deleted	Corrected Item-Total Correlation	Cronbach’s Alpha if Item Deleted
V1	۴۸٫۱۵۹	۴۵٫۰۶۷	.۴۷۰	.۸۴۸
V2	۴۸٫۵۰۰	۴۴٫۴۸۸	.۵۱۷	.۸۴۵
V3	۴۷٫۹۷۷	۴۶٫۱۶۲	.۴۸۴	.۸۴۷
V4	۴۸٫۳۱۸	۴۳٫۹۸۹	.۶۶۰	.۸۳۸
V5	۴۸٫۰۴۵	۴۴٫۲۳۰	.۴۹۵	.۸۴۶
V6	۴۹٫۲۲۷	۴۵٫۸۰۸	.۱۴۷	.۸۹۰
V7	۴۷٫۸۶۴	۴۴٫۰۷۴	.۶۹۰	.۸۳۷
V8	۴۸٫۱۳۶	۴۳٫۲۸۳	.۶۵۳	.۸۳۷
V9	۴۸٫۰۰۰	۴۵٫۴۴۲	.۵۱۵	.۸۴۶
V10	۴۸٫۰۶۸	۴۳٫۶۴۶	.۶۱۶	.۸۳۹
V11	۴۷٫۸۴۱	۴۳٫۵۳۲	.۶۸۰	.۸۳۶
V12	۴۸٫۳۱۸	۴۳٫۱۰۶	.۵۹۷	.۸۴۰
V13	۴۸٫۵۴۵	۴۱٫۳۲۳	.۶۷۱	.۸۳۴

 

همانطوریکه ملاحظه می شود مقدارآلفای محاسبه شده برابر۸۵ درصد است، که مقدار قابل قبولی است. همانطور که جدول شماره ۲ نشان می دهد حذف سوال ششم (v6) باعث افزایش آلفای کرونباخ به ۸۹ درصد خواهد شد.

آلفای کرونباخ در نرم افزار SAS با استفاده از دستور

proc corr alpha nocorr nomiss; Variables; run;

محاسبه می گردد. که به دلایل مشابه بودن خروجی با نرم افزار SPSS از ذکر جزئیات آن خوداری می کنیم.

دو نرم افزار SPSS و SAS قادر به محاسبه ی تتای ترتیبی نمی باشند و نرم افزار S-plus و R توانائی محاسبه آلفای کرونباخ را ندارند.

در ادامه با ارائه تابعی (پیوست الف) چگونگی محاسبه آلفای کرونباخ و تتای ترتتیبی را توسط R نشان می دهیم.

خروجی برنامه بالا تحت نرم افزار R برای داده های امیدی (۱۳۸۷) در جدول ۳ خلاصه شده است.

جدول ۳) خروجی برنامه پیوست الف

New_Theta	$` Ordinal Theta if a Question Deleted`	New_Alpha	$`Alpha if a Question Deleted`
۰٫۸۸۴۹۹۱۱	Without Question 1	۰٫۸۴۷۶۳۰۵	Without Question 1
۰٫۸۸۴۰۷۱۹	Without Question 2	۰٫۸۴۴۸۱۵۶	Without Question 2
۰٫۸۸۶۷۵۱۱	Without Question 3	۰٫۸۴۷۴۰۶۵	Without Question 3
۰٫۸۷۶۵۵۶۰	Without Question 4	۰٫۸۳۷۷۲۵۱	Without Question 4
۰٫۸۸۵۴۶۷۶	Without Question 5	۰٫۸۴۶۱۹۶۳	Without Question 5
۰٫۸۹۴۹۴۳۲	Without Question 6	۰٫۸۸۹۹۶۶۷	Without Question 6
۰٫۸۷۳۷۷۰۰	Without Question 7	۰٫۸۳۶۸۵۰۳	Without Question 7
۰٫۸۷۵۴۸۷۴	Without Question 8	۰٫۸۳۶۸۹۸۳	Without Question 8
۰٫۸۸۳۴۶۵۰	Without Question 9	۰٫۸۴۵۵۱۲۹	Without Question 9
۰٫۸۷۸۲۹۷۲	Without Question 10	۰٫۸۳۹۰۷۷۵	Without Question 10
۰٫۸۷۴۱۱۰۹	Without Question 11	۰٫۸۳۶۱۳۸۹	Without Question 11
۰٫۸۸۱۴۰۱۰	Without Question 12	۰٫۸۳۹۵۹۷۱	Without Question 12
۰٫۸۷۷۵۹۲۰	Without Question 13	۰٫۸۳۳۸۹۳۰	Without Question 13
$`Ordinal Theta for all Question=` 0.8895967		$`Cronbach’s Alpha for all Question=` 0.8551825

 

نتیجه آلفای کرونباخ جدول بالا مشابه با نرم افزار SPSS می باشد. همچنین تتای ترتیبی نیز نتیجه مشابه با آلفای کرونباخ ارائه می دهد با این تفاوت که تتای ترتیبی برآوردگر دقیق تر نسبت به آلفای کرونباخ برای پایائی سوالات ارائه می کند.

نتیجه گیری:

با توجه به کم برآورد پایائی توسط آلفای کرونباخ توصیه می شود پایائی سوالات ترتیبی با استفاده از تتای ترتیبی سنجیده شود.

 

منابع :

۱- Armor, D. J. (1974). Theta reliability and factor scaling. Sociological methodology, 17-50.

۲- Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika. 16, 297-334.

۳- Diener, E , Emmons, R. A., Larsen, R. J., & Griffin, S. (1985). The satisfaction with life scale. Journal of Personality Assessment, 49, 71-75 .

۴- Lord, F. M. & Novick, M. R. (1968). Statistical theories of mental test scores. Reading MA: Addison-Wesley Publishing Company.

۵- Zumbo, D. B., Gadermann, A. M., and Zeisser, C. (2007). Ordinal versions of coefficient alpha and theta for Likert rating scales. Journal of modern applied statistical methods, 6, 21-29.

۶- امیدی، م. (۱۳۸۷). طراحی نظام فناوری اطلاعات و ارتباطات به منظور آموزش کارگزاران خصوصی بیمه کشاورزی ایران. رساله دکتری واحد علوم و تحقیقات دانشگاه آزاد اسلامی.

پیوست الف (برنامه محاسباتی آلفای کرونباخ و تتای ترتیبی توسط نرم افزار R)

Alpha<-function(all_data){

N<-ncol(all_data)

D<-c()

Q<-c()

# Cronbach’s alpha calculation

Alpha_Cronbach<-function(data){

k<-ncol(data)

s<-cov(data)

A<-c()

sumcov<-sum(s)

for(i in 1:k){

A<-c(A,s[i,i]) }

sumcov<-sumcov-sum(A)

alpha<-1/((k-1)*mean(A)/sumcov+(1-1/k))

return(alpha) }

# Ordinal’s theta calculation

theta_ordinal<-function(data){

p<-ncol(data)

p/(p-1)*(1-1/max(eigen(cor(data))$value)) }

for (j in 1: N){

D<-c(D,Alpha_Cronbach(all_data[-j]))

Q<-c(Q,theta_ordinal(all_data[-j])) }

D<-c(D)

list(“Alpha if a Question Deleted” = data.frame(“New “=””,” Alpha”=D, row.names=paste(“Without Question.”,1:N))

,”Cronbach’s Alpha for all Question=”=Alpha_Cronbach(all_data),

“Ordinal Theta if a Question Deleted”=data.frame(“New “=””,”Theta”=Q, row.names=paste(“Without Question.”,1:N))

,”Ordinal Theta for all Question=”=theta_ordinal(all_data)) }